Ce projet peut être attribué á un groupe de 3 étudiants
La connaissance du champ de gravité de la Terre est d'une importance capitale en géodésie, notamment parce qu'elle permet la détermination de modèles de géoïde, ingrédient essentiel pour la cartographie de la surface de référence des altitudes – telle RAF20 en France. En réalité, les applications qui utilisent le champ de gravité débordent très largement du cadre strict de la géodésie et s'étendent à de nombreux domaines de la géophysique interne (géodynamique, géologie structurale, prospection minière et pétrolière) et des couches limites (hydrologie, océanographie, aéronomie), de la navigation (navigation inertielle et par corrélation de terrain), voire de la physique fondamentale (définition du kilogramme à l'aide de la balance du watt).
Aujourd'hui, la gravité terrestre est mesurée quotidiennement et de façon globale depuis l'espace grâce notamment aux satellites gravimétriques GRACE/-FO. Elle a été également mesurée à l’échelle globale par d’autres missions comme celle portée par le satellite GOCE. Les mesures spatiales sont complétées à plus courte longueur d'onde par l'altimétrie satellitaire sur les océans, la gravimétrie au sol et la gravimétrie mobile essentiellement marine et aérienne. Ainsi, la cartographie du champ de gravité terrestre s'affine-t-elle constamment par l'apport de nouvelles mesures. De fait, l'exploitation pertinente de cette cartographie haute résolution, qui consiste à déterminer les sources de la gravité, nécessite des outils de modélisation de plus en plus pointus dont le développement fait l'objet de nombreux travaux de recherche.
Le principe fondamental de tout outil de modélisation directe de la gravité, consiste en la détermination du champ de gravité produit par un objet (structure géologique, planète, astre quelconque) de géométrie donnée. La distribution des densités au sein de l'objet doit également avoir été fixée. Pour ce, l'objet est décomposé en éléments de matière de forme géométrique simple ou de dimensions suffisamment petites pour être supposés de densité constante. Le champ produit par l'objet en un point quelconque, à savoir l’accélération gravitationnelle et le tenseur des gradients de gravité, est alors obtenu par intégration sur tout le volume qui délimite l'objet.
L’objectif de ce travail est de développer un outil numérique qui permette le calcul du champ de gravité produit par un modèle de Terre constitué d’un ensemble de couches ellipsoïdales concentriques, de masse volumique constante, en équilibre hydrostatique. La distribution des masses volumiques à l’intérieur de la Terre sera obtenue à partir d’un modèle géophysique global comme PREM (Preliminary Reference Earth Model). Le modèle de Terre ellipsoïdale hydrostatique permet d’obtenir une très bonne approximation des grandes longueurs d’onde du champ de gravité réel. Une fois soustraites des mesures de gravimétrie spatiale, les valeurs du champ de gravité calculées avec ce modèle permettent d’obtenir des anomalies gravimétriques qui sont utilisées ensuite à des fins d’interprétations. Il est donc capital que le calcul réalisé avec le modèle de Terre soit le plus fiable possible, ce qui constitue un second objectif essentiel du projet.
Logiciel de calcul numérique du champ de gravité de la Terre et son mode d'emploi.
Géodésie physique, géodésie spatiale, géophysique, méthodes numériques, programmation Python
Besoin de postes informatiques : OUI
Logiciels particuliers requis :